Matemática básica Ejemplos

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u^{2} + 5 u + 6}$

Paso 1

Factoriza $u^{2} + 5 u + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $5$ .

$2, 3$

Paso 1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $u + 2$ .

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Paso 2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{u + 2}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{(u + 2) (u + 3)}$

Paso 2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{8 u^{2}} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $4 u^{2}$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $4 u^{2}$ de $8 u^{2}$ .

$\frac{1}{4 u^{2} (2)} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{4 u^{2} \cdot 2} \cdot \frac{4 u^{2}}{u + 3}$

Paso 2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{u + 3}$

Paso 2.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{1}{u + 3}$ .

$\frac{1}{2 (u + 3)}$